Algèbre Exemples

$2 \ln (4) + 3 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \ln (4)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\ln (4^{2}) + 3 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Étape 1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\ln (16) + 3 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Étape 1.3

Simplifiez $3 \ln (x)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\ln (16) + \ln (x^{3}) - 4 \ln (y)$

Étape 1.4

Simplifiez $- 4 \ln (y)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\ln (16) + \ln (x^{3}) - \ln (y^{4})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (16 x^{3}) - \ln (y^{4})$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{16 x^{3}}{y^{4}})$