Algèbre Exemples

$y - 12 = - \frac{7}{12} (x - (- 6))$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $- \frac{7}{12} (x - (- 6))$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$y - 12 = - \frac{7}{12} (x + 6)$

Étape 2.1.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$y - 12 = - \frac{7}{12} x - \frac{7}{12} \cdot 6$

Étape 2.1.1.1.3

Associez $x$ et $\frac{7}{12}$ .

$y - 12 = - \frac{x \cdot 7}{12} - \frac{7}{12} \cdot 6$

Étape 2.1.1.1.4

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1.1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{12}$ dans le numérateur.

$y - 12 = - \frac{x \cdot 7}{12} + \frac{- 7}{12} \cdot 6$

Étape 2.1.1.1.4.2

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$y - 12 = - \frac{x \cdot 7}{12} + \frac{- 7}{6 (2)} \cdot 6$

Étape 2.1.1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$y - 12 = - \frac{x \cdot 7}{12} + \frac{- 7}{6 \cdot 2} \cdot 6$

Étape 2.1.1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$y - 12 = - \frac{x \cdot 7}{12} + \frac{- 7}{2}$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.2.1

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$y - 12 = - \frac{7 \cdot x}{12} + \frac{- 7}{2}$

Étape 2.1.1.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 12 = - \frac{7 x}{12} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{7 x}{12} - \frac{7}{2} + 12$

Étape 2.2.2

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{7 x}{12} - \frac{7}{2} + 12 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.2.3

Associez $12$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{7 x}{12} - \frac{7}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2}$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{7 x}{12} + \frac{- 7 + 12 \cdot 2}{2}$

Étape 2.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.5.1

Multipliez $12$ par $2$ .

$y = - \frac{7 x}{12} + \frac{- 7 + 24}{2}$

Étape 2.2.5.2

Additionnez $- 7$ et $24$ .

$y = - \frac{7 x}{12} + \frac{17}{2}$

Étape 2.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{7}{12} x) + \frac{17}{2}$

Étape 2.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{7}{12} x + \frac{17}{2}$