Algèbre Exemples

$- x + \frac{3}{2} y = \frac{1}{5}$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $y$ .

$- x + \frac{3 y}{2} = \frac{1}{5}$

Étape 2.2

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 y}{2} = \frac{1}{5} + x$

Étape 2.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} (\frac{1}{5} + x)$

Étape 2.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} (\frac{1}{5} + x)$

Étape 2.4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} (\frac{1}{5} + x)$

Étape 2.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} (\frac{1}{5} + x)$

Étape 2.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} (\frac{1}{5} + x)$

Étape 2.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2}{3} (\frac{1}{5} + x)$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.1

Simplifiez $\frac{2}{3} (\frac{1}{5} + x)$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5} + \frac{2}{3} x$

Étape 2.4.2.1.2

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 2.4.2.1.2.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{2}{3 \cdot 5} + \frac{2}{3} x$

Étape 2.4.2.1.2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$y = \frac{2}{15} + \frac{2}{3} x$

Étape 2.4.2.1.3

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$y = \frac{2}{15} + \frac{2 x}{3}$

Étape 2.5

Remettez dans l’ordre $\frac{2}{15}$ et $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{15}$

Étape 2.6

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{2}{3} x + \frac{2}{15}$