Algèbre Exemples

$4 (y + x) - 8 (x - y) = - 8$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $4 (y + x) - 8 (x - y)$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 y + 4 x - 8 (x - y) = - 8$

Étape 2.1.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 y + 4 x - 8 x - 8 (- y) = - 8$

Étape 2.1.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 8$ .

$4 y + 4 x - 8 x + 8 y = - 8$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1.1.2.1

Additionnez $4 y$ et $8 y$ .

$4 x - 8 x + 12 y = - 8$

Étape 2.1.1.2.2

Soustrayez $8 x$ de $4 x$ .

$- 4 x + 12 y = - 8$

Étape 2.2

Ajoutez $4 x$ aux deux côtés de l’équation.

$12 y = - 8 + 4 x$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $12 y = - 8 + 4 x$ par $12$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $12 y = - 8 + 4 x$ par $12$ .

$\frac{12 y}{12} = \frac{- 8}{12} + \frac{4 x}{12}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 y}{12} = \frac{- 8}{12} + \frac{4 x}{12}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 8}{12} + \frac{4 x}{12}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $12$ .

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Étape 2.3.3.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$y = \frac{4 (- 2)}{12} + \frac{4 x}{12}$

Étape 2.3.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.3.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$y = \frac{4 \cdot - 2}{4 \cdot 3} + \frac{4 x}{12}$

Étape 2.3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{4 \cdot - 2}{4 \cdot 3} + \frac{4 x}{12}$

Étape 2.3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 2}{3} + \frac{4 x}{12}$

Étape 2.3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{2}{3} + \frac{4 x}{12}$

Étape 2.3.3.1.3

Annulez le facteur commun à $4$ et $12$ .

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Étape 2.3.3.1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$y = - \frac{2}{3} + \frac{4 (x)}{12}$

Étape 2.3.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.3.1.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$y = - \frac{2}{3} + \frac{4 x}{4 \cdot 3}$

Étape 2.3.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{2}{3} + \frac{4 x}{4 \cdot 3}$

Étape 2.3.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{2}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.4

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.4.1

Remettez dans l’ordre $- \frac{2}{3}$ et $\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}$