Algèbre Exemples

$\frac{4 x - 4 y}{2} = \frac{2 x - 2}{4}$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun à $4 x - 4 y$ et $2$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) - 4 y}{2} = \frac{2 x - 2}{4}$

Étape 2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 y$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (- 2 y)}{2} = \frac{2 x - 2}{4}$

Étape 2.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 x) + 2 (- 2 y)$ .

$\frac{2 (2 x - 2 y)}{2} = \frac{2 x - 2}{4}$

Étape 2.1.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (2 x - 2 y)}{2 (1)} = \frac{2 x - 2}{4}$

Étape 2.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 x - 2 y)}{2 \cdot 1} = \frac{2 x - 2}{4}$

Étape 2.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x - 2 y}{1} = \frac{2 x - 2}{4}$

Étape 2.1.1.4.4

Divisez $2 x - 2 y$ par $1$ .

$2 x - 2 y = \frac{2 x - 2}{4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun à $2 x - 2$ et $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$2 x - 2 y = \frac{2 (x) - 2}{4}$

Étape 2.2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 x - 2 y = \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{4}$

Étape 2.2.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$2 x - 2 y = \frac{2 (x - 1)}{4}$

Étape 2.2.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 x - 2 y = \frac{2 (x - 1)}{2 (2)}$

Étape 2.2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$2 x - 2 y = \frac{2 (x - 1)}{2 \cdot 2}$

Étape 2.2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$2 x - 2 y = \frac{x - 1}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez $\frac{x - 1}{2}$ .

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Étape 2.3.1

Divisez la fraction $\frac{x - 1}{2}$ en deux fractions.

$2 x - 2 y = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Étape 2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 x - 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 2.4

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - 2 x$

Étape 2.5

Divisez chaque terme dans $- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - 2 x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.5.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - 2 x$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 2.5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 2.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 2.5.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{x}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 2.5.3.1.3

Multipliez $\frac{x}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Étape 2.5.3.1.3.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 2.5.3.1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 2.5.3.1.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 2.5.3.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 2.5.3.1.6

Multipliez $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Étape 2.5.3.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = - \frac{x}{4} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 2.5.3.1.6.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 2.5.3.1.6.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 2.5.3.1.6.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 2.5.3.1.7

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.5.3.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 2.5.3.1.7.2

Divisez $x$ par $1$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + x$

Étape 2.6

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.6.1

Simplifiez $- \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + x$ .

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Étape 2.6.1.1

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + x \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 2.6.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.6.1.2.1

Associez $x$ et $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{x \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 2.6.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- x + x \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 2.6.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- x + x \cdot 4 + 1}{4}$

Étape 2.6.1.3

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$y = \frac{- x + 4 x + 1}{4}$

Étape 2.6.1.4

Additionnez $- x$ et $4 x$ .

$y = \frac{3 x + 1}{4}$

Étape 2.6.2

Divisez la fraction $\frac{3 x + 1}{4}$ en deux fractions.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 2.6.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}$