Algèbre Exemples

$f (x) = \sqrt{x - 1}$ , $g (x) = x^{2} - x$ , $(f - g) (10)$

Étape 1

Évaluez $f - g$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f - g$ par les fonctions réelles.

$(\sqrt{x - 1}) - (x^{2} - x)$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{x - 1} - x^{2} - - x$

Étape 1.2.2

Multipliez $- - x$ .

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\sqrt{x - 1} - x^{2} + 1 x$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$\sqrt{x - 1} - x^{2} + x$

Étape 1.3

Déplacez $\sqrt{x - 1}$ .

$- x^{2} + x + \sqrt{x - 1}$

Étape 2

Évaluez $f - g$ sur $10$ .

$- {(10)}^{2} + 10 + \sqrt{(10) - 1}$

Étape 3

Simplifiez $- {(10)}^{2} + 10 + \sqrt{(10) - 1}$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$- {(10)}^{2} + 10 + \sqrt{(10) - 1}$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$- 1 \cdot 100 + 10 + \sqrt{(10) - 1}$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 1$ par $100$ .

$- 100 + 10 + \sqrt{(10) - 1}$

Étape 3.2.3

Soustrayez $1$ de $10$ .

$- 100 + 10 + \sqrt{9}$

Étape 3.2.4

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 100 + 10 + \sqrt{3^{2}}$

Étape 3.2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 100 + 10 + 3$

Étape 3.3

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.3.1

Additionnez $- 100$ et $10$ .

$- 90 + 3$

Étape 3.3.2

Additionnez $- 90$ et $3$ .

$- 87$