Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{x}{4} - 3$ , $g (x) = 4 x^{2} + 2 x - 4$ $(f + g) (x)$

Étape 1

Évaluez $f + g$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f + g$ par les fonctions réelles.

$\frac{x}{4} - 3 + 4 x^{2} + 2 x - 4$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{x}{4} - 3 + 4 x^{2} + 2 x - 4$

Étape 1.3

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - 4$

Étape 1.4

Simplifiez les termes.

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Étape 1.4.1

Associez $2 x$ et $\frac{4}{4}$ .

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - 4$

Étape 1.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x + 2 x \cdot 4}{4} - 4$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x + 2 x \cdot 4$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x^{1} + 2 x \cdot 4}{4} - 4$

Étape 1.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x \cdot 1 + 2 x \cdot 4}{4} - 4$

Étape 1.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $2 x \cdot 4$ .

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x \cdot 1 + x (2 \cdot 4)}{4} - 4$

Étape 1.5.1.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 1 + x (2 \cdot 4)$ .

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x (1 + 2 \cdot 4)}{4} - 4$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x (1 + 8)}{4} - 4$

Étape 1.5.1.3

Additionnez $1$ et $8$ .

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{x \cdot 9}{4} - 4$

Étape 1.5.2

Déplacez $9$ à gauche de $x$ .

$- 3 + 4 x^{2} + \frac{9 x}{4} - 4$

Étape 1.6

Soustrayez $4$ de $- 3$ .

$4 x^{2} + \frac{9 x}{4} - 7$

Étape 2

Évaluez $f + g$ sur $x$ .

$4 {(x)}^{2} + \frac{9 (x)}{4} - 7$

Étape 3

Simplifiez $4 {(x)}^{2} + \frac{9 (x)}{4} - 7$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$4 {(x)}^{2} + \frac{9 (x)}{4} - 7$

Étape 3.2

Multipliez $9$ par $x$ .

$4 x^{2} + \frac{9 x}{4} - 7$