Algèbre Exemples

$f (x) = 8 - 10 x$ , $g (x) = 5 x + 4$ , $(f g) (- 2)$

Étape 1

Évaluez $f g$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f g$ par les fonctions réelles.

$(8 - 10 x) (5 x + 4)$

Étape 1.2

Développez $(8 - 10 x) (5 x + 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 (5 x + 4) - 10 x (5 x + 4)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$8 (5 x) + 8 \cdot 4 - 10 x (5 x + 4)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 (5 x) + 8 \cdot 4 - 10 x (5 x) - 10 x \cdot 4$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $5$ par $8$ .

$40 x + 8 \cdot 4 - 10 x (5 x) - 10 x \cdot 4$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $8$ par $4$ .

$40 x + 32 - 10 x (5 x) - 10 x \cdot 4$

Étape 1.3.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$40 x + 32 - 10 \cdot 5 x \cdot x - 10 x \cdot 4$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.4.1

Déplacez $x$ .

$40 x + 32 - 10 \cdot 5 (x \cdot x) - 10 x \cdot 4$

Étape 1.3.1.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$40 x + 32 - 10 \cdot 5 x^{2} - 10 x \cdot 4$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $- 10$ par $5$ .

$40 x + 32 - 50 x^{2} - 10 x \cdot 4$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $4$ par $- 10$ .

$40 x + 32 - 50 x^{2} - 40 x$

Étape 1.3.2

Soustrayez $40 x$ de $40 x$ .

$32 - 50 x^{2} + 0$

Étape 1.3.3

Additionnez $32$ et $0$ .

$- 50 x^{2} + 32$

Étape 2

Évaluez $f g$ sur $- 2$ .

$- 50 {(- 2)}^{2} + 32$

Étape 3

Simplifiez $- 50 {(- 2)}^{2} + 32$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$- 50 {(- 2)}^{2} + 32$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$- 50 \cdot 4 + 32$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 50$ par $4$ .

$- 200 + 32$

Étape 3.3

Additionnez $- 200$ et $32$ .

$- 168$