Algèbre Exemples

$f (x) = x^{2} + 1$ , $g (x) = x - 4$ , $(f g) (- 6)$

Étape 1

Évaluez $f g$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f g$ par les fonctions réelles.

$(x^{2} + 1) (x - 4)$

Étape 1.2

Développez $(x^{2} + 1) (x - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (x - 4) + 1 (x - 4)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + 1 (x - 4)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Étape 1.3.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Étape 1.3.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Étape 1.3.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{3} - 4 \cdot x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Étape 1.3.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + x + 1 \cdot - 4$

Étape 1.3.4

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + x - 4$

Étape 2

Évaluez $f g$ sur $- 6$ .

${(- 6)}^{3} - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$

Étape 3

Simplifiez ${(- 6)}^{3} - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

${(- 6)}^{3} - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Élevez $- 6$ à la puissance $3$ .

$- 216 - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$

Étape 3.2.2

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$- 216 - 4 \cdot 36 - 6 - 4$

Étape 3.2.3

Multipliez $- 4$ par $36$ .

$- 216 - 144 - 6 - 4$

Étape 3.3

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $144$ de $- 216$ .

$- 360 - 6 - 4$

Étape 3.3.2

Soustrayez $6$ de $- 360$ .

$- 366 - 4$

Étape 3.3.3

Soustrayez $4$ de $- 366$ .

$- 370$