Algèbre Exemples

$\frac{(4.5 \cdot 10^{- 3}) \cdot (2 \cdot 10^{4})}{(3.6 \cdot 10^{5}) \cdot (2.5 \cdot 10^{- 2})}$

Étape 1

Multipliez $4.5$ par $2$ .

$\frac{9 (10^{- 3} \cdot 10^{4})}{(3.6 \cdot 10^{5}) \cdot (2.5 \cdot 10^{- 2})}$

Étape 2

Multipliez $10^{- 3}$ par $10^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9 \cdot 10^{- 3 + 4}}{(3.6 \cdot 10^{5}) \cdot (2.5 \cdot 10^{- 2})}$

Étape 2.2

Additionnez $- 3$ et $4$ .

$\frac{9 \cdot 10^{1}}{(3.6 \cdot 10^{5}) \cdot (2.5 \cdot 10^{- 2})}$

Étape 3

Simplifiez $10^{1}$ .

$\frac{9 \cdot 10}{(3.6 \cdot 10^{5}) \cdot (2.5 \cdot 10^{- 2})}$

Étape 4

Multipliez $3.6$ par $2.5$ .

$\frac{9 \cdot 10}{9 (10^{5} \cdot 10^{- 2})}$

Étape 5

Multipliez $10^{5}$ par $10^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9 \cdot 10}{9 \cdot 10^{5 - 2}}$

Étape 5.2

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{9 \cdot 10}{9 \cdot 10^{3}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $9$ et $9$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot 10}{9 \cdot 10^{3}}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{10}{10^{3}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $10$ et $10^{3}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $10$ à partir de $10$ .

$\frac{10 (1)}{10^{3}}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $10$ à partir de $10^{3}$ .

$\frac{10 (1)}{10 \cdot 10^{2}}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10^{2}}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{10^{2}}$

Étape 8

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{100}$