Algèbre Exemples

$0 \geq \frac{5 - x}{4} \geq - 5$

Étape 1

Résolvez $5 \leq x \leq 25$ .

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Étape 1.1

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $4$ .

$0 \cdot 4 \geq \frac{5 - x}{4} \cdot 4 \geq - 5 \cdot 4$

Étape 1.2

Multipliez $0$ par $4$ .

$0 \geq \frac{5 - x}{4} \cdot 4 \geq - 5 \cdot 4$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$0 \geq \frac{5 - x}{4} \cdot 4 \geq - 5 \cdot 4$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$0 \geq 5 - x \geq - 5 \cdot 4$

Étape 1.4

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$0 \geq 5 - x \geq - 20$

Étape 1.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.5.1

Soustrayez $5$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$0 - 5 \geq - x \geq - 20 - 5$

Étape 1.5.2

Soustrayez $5$ de $0$ .

$- 5 \geq - x \geq - 20 - 5$

Étape 1.5.3

Soustrayez $5$ de $- 20$ .

$- 5 \geq - x \geq - 25$

Étape 1.6

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $- 1$ .

$\frac{- 5}{- 1} \leq \frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 25}{- 1}$

Étape 1.7

Divisez $- 5$ par $- 1$ .

$5 \leq \frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 25}{- 1}$

Étape 1.8

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$5 \leq \frac{x}{1} \leq \frac{- 25}{- 1}$

Étape 1.9

Divisez $x$ par $1$ .

$5 \leq x \leq \frac{- 25}{- 1}$

Étape 1.10

Divisez $- 25$ par $- 1$ .

$5 \leq x \leq 25$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $5 \leq x \leq 25$ pour créer la notation de l’ensemble.

${x | 5 \leq x \leq 25}$

Étape 3