Algèbre Exemples

$- 5 < \frac{2 x - 1}{2} < 0$

Étape 1

Résolvez $- \frac{9}{2} < x < \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$- 5 \cdot 2 < \frac{2 x - 1}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Étape 1.2

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$- 10 < \frac{2 x - 1}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$- 10 < \frac{2 x - 1}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$- 10 < 2 x - 1 < 0 \cdot 2$

Étape 1.4

Multipliez $0$ par $2$ .

$- 10 < 2 x - 1 < 0$

Étape 1.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.5.1

Ajoutez $1$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 10 + 1 < 2 x < 0 + 1$

Étape 1.5.2

Additionnez $- 10$ et $1$ .

$- 9 < 2 x < 0 + 1$

Étape 1.5.3

Additionnez $0$ et $1$ .

$- 9 < 2 x < 1$

Étape 1.6

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$\frac{- 9}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{1}{2}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{1}{2}$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.8.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{9}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{1}{2}$

Étape 1.8.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- \frac{9}{2} < x < \frac{1}{2}$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $- \frac{9}{2} < x < \frac{1}{2}$ pour créer la notation de l’ensemble.

${x | - \frac{9}{2} < x < \frac{1}{2}}$

Étape 3