Algèbre Exemples

$- 1 \leq 2 - x \leq 1$

Étape 1

Résolvez $3 \geq x \geq 1$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $2$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 1 - 2 \leq - x \leq 1 - 2$

Étape 1.1.2

Soustrayez $2$ de $- 1$ .

$- 3 \leq - x \leq 1 - 2$

Étape 1.1.3

Soustrayez $2$ de $1$ .

$- 3 \leq - x \leq - 1$

Étape 1.2

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $- 1$ .

$\frac{- 3}{- 1} \geq \frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 1}{- 1}$

Étape 1.3

Divisez $- 3$ par $- 1$ .

$3 \geq \frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 1}{- 1}$

Étape 1.4

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$3 \geq \frac{x}{1} \geq \frac{- 1}{- 1}$

Étape 1.5

Divisez $x$ par $1$ .

$3 \geq x \geq \frac{- 1}{- 1}$

Étape 1.6

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$3 \geq x \geq 1$

Étape 1.7

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$1 \leq x \leq 3$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $1 \leq x \leq 3$ pour créer la notation de l’ensemble.

${x | 1 \leq x \leq 3}$

Étape 3