Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} (8 y + 4) - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Étape 1

Résolvez $y < 7$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{4} (8 y + 4) - 27$ .

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{4} (8 y) + \frac{1}{4} \cdot 4 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Étape 1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8 y$ .

$\frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot 4 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Étape 1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot 4 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Étape 1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 y + \frac{1}{4} \cdot 4 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Étape 1.1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$2 y + \frac{1}{4} \cdot 4 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Étape 1.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$2 y + 1 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Étape 1.1.2

Soustrayez $27$ de $1$ .

$2 y - 26 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Étape 1.2

Simplifiez $- \frac{1}{4} (8 y - 8)$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y - 26 < - \frac{1}{4} (8 y) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$2 y - 26 < \frac{- 1}{4} (8 y) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.2.2.2

Factorisez $4$ à partir de $8 y$ .

$2 y - 26 < \frac{- 1}{4} (4 (2 y)) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.2.2.3

Annulez le facteur commun.

$2 y - 26 < \frac{- 1}{4} (4 (2 y)) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.2.2.4

Réécrivez l’expression.

$2 y - 26 < - 1 (2 y) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.2.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 y - 26 < - 2 y - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$2 y - 26 < - 2 y + \frac{- 1}{4} \cdot - 8$

Étape 1.2.4.2

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$2 y - 26 < - 2 y + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2))$

Étape 1.2.4.3

Annulez le facteur commun.

$2 y - 26 < - 2 y + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Étape 1.2.4.4

Réécrivez l’expression.

$2 y - 26 < - 2 y - 1 \cdot - 2$

Étape 1.2.5

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$2 y - 26 < - 2 y + 2$

Étape 1.3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.3.1

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’inégalité.

$2 y - 26 + 2 y < 2$

Étape 1.3.2

Additionnez $2 y$ et $2 y$ .

$4 y - 26 < 2$

Étape 1.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.4.1

Ajoutez $26$ aux deux côtés de l’inégalité.

$4 y < 2 + 26$

Étape 1.4.2

Additionnez $2$ et $26$ .

$4 y < 28$

Étape 1.5

Divisez chaque terme dans $4 y < 28$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.5.1

Divisez chaque terme dans $4 y < 28$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} < \frac{28}{4}$

Étape 1.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.5.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} < \frac{28}{4}$

Étape 1.5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{28}{4}$

Étape 1.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.5.3.1

Divisez $28$ par $4$ .

$y < 7$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $y < 7$ pour créer la notation de l’ensemble.

${y | y < 7}$

Étape 3