Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{4}{5} x - 3$ , $g (x) = \frac{5 x + 15}{4}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\frac{5 x + 15}{4})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\frac{5 x + 15}{4}) = \frac{4}{5} \cdot (\frac{5 x + 15}{4}) - 3$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x + 15$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$f (\frac{5 x + 15}{4}) = \frac{4}{5} \cdot \frac{5 (x) + 15}{4} - 3$

Étape 3.1.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$f (\frac{5 x + 15}{4}) = \frac{4}{5} \cdot \frac{5 x + 5 \cdot 3}{4} - 3$

Étape 3.1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 x + 5 \cdot 3$ .

$f (\frac{5 x + 15}{4}) = \frac{4}{5} \cdot \frac{5 (x + 3)}{4} - 3$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{5 x + 15}{4}) = \frac{4}{5} \cdot \frac{5 (x + 3)}{4} - 3$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{5 x + 15}{4}) = \frac{1}{5} \cdot (5 (x + 3)) - 3$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{5 x + 15}{4}) = \frac{1}{5} \cdot (5 (x + 3)) - 3$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{5 x + 15}{4}) = x + 3 - 3$

Étape 4

Associez les termes opposés dans $x + 3 - 3$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $3$ de $3$ .

$f (\frac{5 x + 15}{4}) = x + 0$

Étape 4.2

Additionnez $x$ et $0$ .

$f (\frac{5 x + 15}{4}) = x$