Algèbre Exemples

$f (x) = 5 x^{3} - 2$ & $g (x) = 2 x + 1$ ,

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (2 x + 1)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (2 x + 1) = 5 {(2 x + 1)}^{3} - 2$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Utilisez le théorème du binôme.

$f (2 x + 1) = 5 ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - 2$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$f (2 x + 1) = 5 (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - 2$

Étape 3.2.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - 2$

Étape 3.2.3

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - 2$

Étape 3.2.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - 2$

Étape 3.2.5

Multipliez $4$ par $3$ .

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - 2$

Étape 3.2.6

Multipliez $12$ par $1$ .

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - 2$

Étape 3.2.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) - 2$

Étape 3.2.8

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3}) - 2$

Étape 3.2.9

Multipliez $6$ par $1$ .

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3}) - 2$

Étape 3.2.10

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) - 2$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$f (2 x + 1) = 5 (8 x^{3}) + 5 (12 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot 1 - 2$

Étape 3.4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Multipliez $8$ par $5$ .

$f (2 x + 1) = 40 x^{3} + 5 (12 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot 1 - 2$

Étape 3.4.2

Multipliez $12$ par $5$ .

$f (2 x + 1) = 40 x^{3} + 60 x^{2} + 5 (6 x) + 5 \cdot 1 - 2$

Étape 3.4.3

Multipliez $6$ par $5$ .

$f (2 x + 1) = 40 x^{3} + 60 x^{2} + 30 x + 5 \cdot 1 - 2$

Étape 3.4.4

Multipliez $5$ par $1$ .

$f (2 x + 1) = 40 x^{3} + 60 x^{2} + 30 x + 5 - 2$

Étape 4

Soustrayez $2$ de $5$ .

$f (2 x + 1) = 40 x^{3} + 60 x^{2} + 30 x + 3$