Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{3}{x + 5}$ , $g (x) = \frac{5 x + 3}{x}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\frac{5 x + 3}{x})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{(\frac{5 x + 3}{x}) + 5}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{\frac{5 x + 3}{x} + \frac{5 x}{x}}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{\frac{5 x + 3 + 5 x}{x}}$

Étape 3.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{\frac{5 x + 5 x + 3}{x}}$

Étape 3.4

Additionnez $5 x$ et $5 x$ .

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{\frac{10 x + 3}{x}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = 3 (\frac{x}{10 x + 3})$

Étape 5

Associez $3$ et $\frac{x}{10 x + 3}$ .

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3 x}{10 x + 3}$