Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{1}{23 x - 1}$ , $g (x) = \frac{1}{x^{2}}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\frac{1}{x^{2}})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{1}{23 (\frac{1}{x^{2}}) - 1}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Associez $23$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{1}{\frac{23}{x^{2}} - 1}$

Étape 3.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{1}{\frac{23}{x^{2}} - 1 \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Étape 3.3

Associez $- 1$ et $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{1}{\frac{23}{x^{2}} + \frac{- x^{2}}{x^{2}}}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{1}{\frac{23 - x^{2}}{x^{2}}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (\frac{1}{x^{2}}) = 1 (\frac{x^{2}}{23 - x^{2}})$

Étape 5

Multipliez $\frac{x^{2}}{23 - x^{2}}$ par $1$ .

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{x^{2}}{23 - x^{2}}$