Algèbre Exemples

$f (x) = 3 \sqrt{x - 4}$ , $g (x) = \frac{1}{9} x^{2} + 4$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\frac{1}{9} x^{2} + 4)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{(\frac{1}{9} x^{2} + 4) - 4}$

Étape 3

Associez $\frac{1}{9}$ et $x^{2}$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 4 - 4}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Soustrayez $4$ de $4$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 0}$

Étape 4.2

Additionnez $\frac{x^{2}}{9}$ et $0$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9}}$

Étape 4.3

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{3^{2}}}$

Étape 5

Réécrivez $\frac{x^{2}}{3^{2}}$ comme ${(\frac{x}{3})}^{2}$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 (\frac{x}{3})$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 (\frac{x}{3})$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = x$