Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{6}{x - 9}$ , $g (x) = \frac{6}{x} + 9$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\frac{6}{x} + 9)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{6}{(\frac{6}{x} + 9) - 9}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $6$ et $(\frac{6}{x} + 9) - 9$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{3 (2)}{(\frac{6}{x} + 9) - 9}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $\frac{6}{x}$ .

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{3 \cdot 2}{3 (\frac{2}{x}) + 9 - 9}$

Étape 3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{3 (2)}{3 (\frac{2}{x}) + 3 \cdot 3 - 9}$

Étape 3.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 \frac{2}{x} + 3 \cdot 3$ .

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{3 (2)}{3 (\frac{2}{x} + 3) - 9}$

Étape 3.2.4

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{3 \cdot 2}{3 (\frac{2}{x} + 3) + 3 \cdot - 3}$

Étape 3.2.5

Factorisez $3$ à partir de $3 (\frac{2}{x} + 3) + 3 (- 3)$ .

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{3 (2)}{3 (\frac{2}{x} + 3 - 3)}$

Étape 3.2.6

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{3 \cdot 2}{3 (\frac{2}{x} + 3 - 3)}$

Étape 3.2.7

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{2}{\frac{2}{x} + 3 - 3}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Soustrayez $3$ de $3$ .

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{2}{\frac{2}{x} + 0}$

Étape 4.2

Additionnez $\frac{2}{x}$ et $0$ .

$f (\frac{6}{x} + 9) = \frac{2}{\frac{2}{x}}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (\frac{6}{x} + 9) = 2 (\frac{x}{2})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{6}{x} + 9) = 2 (\frac{x}{2})$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{6}{x} + 9) = x$