Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{1}{x + 1}$ , $g (x) = \frac{1 - x}{x}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\frac{1 - x}{x})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{(\frac{1 - x}{x}) + 1}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1 - x}{x} + \frac{x}{x}}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1 - x + x}{x}}$

Étape 3.3

Réécrivez $\frac{1 - x + x}{x}$ en forme factorisée.

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Étape 3.3.1

Additionnez $- x$ et $x$ .

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1 + 0}{x}}$

Étape 3.3.2

Additionnez $1$ et $0$ .

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1}{x}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (\frac{1 - x}{x}) = 1 x$

Étape 5

Multipliez $x$ par $1$ .

$f (\frac{1 - x}{x}) = x$