Algèbre Exemples

$f (x) = x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{9}{2}}$ , $g (x) = x^{\frac{3}{2}}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (x^{\frac{3}{2}})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{2}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

Étape 3.1.2

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{5}{2}$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{2 \cdot 2}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

Étape 3.1.2.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{9}{2}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{9}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{9}{2}$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - x^{\frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 2}}$

Étape 3.2.2.2

Multipliez $3$ par $9$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - x^{\frac{27}{2 \cdot 2}}$

Étape 3.2.2.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - x^{\frac{27}{4}}$