Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{1}{4} x^{2}$ , $g (x) = - 2 x^{2}$ , $h (x) = 4 x^{2}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (- 2 x^{2})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot {(- 2 x^{2})}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $- 2 x^{2}$ .

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot ({(- 2)}^{2} {(x^{2})}^{2})$

Étape 3.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 {(x^{2})}^{2})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $4 {(x^{2})}^{2}$ .

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 ({(x^{2})}^{2}))$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 {(x^{2})}^{2})$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$f (- 2 x^{2}) = {(x^{2})}^{2}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 2 x^{2}) = x^{2 \cdot 2}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$f (- 2 x^{2}) = x^{4}$