Algèbre Exemples

$f (x) = x^{2} - 10$ ; $g (x) = \frac{1}{x + 1}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (x^{2} - 10)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{(x^{2} - 10) + 1}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Additionnez $- 10$ et $1$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

Étape 3.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}}$

Étape 3.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 3$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$