Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{4}{5} x - 3$ , $g (x) = \frac{5 x + 15}{4}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (\frac{4}{5} x - 3)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4}{5} x - 3) + 15}{4}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $5 (\frac{4}{5} x - 3) + 15$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4}{5} x - 3) + 5 \cdot 3}{4}$

Étape 3.1.2

Factorisez $5$ à partir de $5 (\frac{4}{5} x - 3) + 5 \cdot 3$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4}{5} x - 3 + 3)}{4}$

Étape 3.2

Associez $\frac{4}{5}$ et $x$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4 x}{5} - 3 + 3)}{4}$

Étape 3.3

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4 x}{5} + 0)}{4}$

Étape 3.4

Additionnez $\frac{4 x}{5}$ et $0$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4 x}{5})}{4}$

Étape 4

Associez $5$ et $\frac{4 x}{5}$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5}}{4}$

Étape 5

Multipliez $5$ par $4$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{20 x}{5}}{4}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1

Réduisez l’expression $\frac{20 x}{5}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1.1

Factorisez $5$ à partir de $20 x$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5}}{4}$

Étape 6.1.2

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5 (1)}}{4}$

Étape 6.1.3

Annulez le facteur commun.

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5 \cdot 1}}{4}$

Étape 6.1.4

Réécrivez l’expression.

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{4 x}{1}}{4}$

Étape 6.2

Divisez $4 x$ par $1$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{4 x}{4}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{4 x}{4}$

Étape 7.2

Divisez $x$ par $1$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = x$