Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{x}{x + 9}$ ; $g (x) = \frac{27}{x + 1}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (\frac{x}{x + 9})$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27}{(\frac{x}{x + 9}) + 1}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27}{\frac{x}{x + 9} + \frac{x + 9}{x + 9}}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27}{\frac{x + x + 9}{x + 9}}$

Étape 3.3

Additionnez $x$ et $x$ .

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27}{\frac{2 x + 9}{x + 9}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$g (\frac{x}{x + 9}) = 27 (\frac{x + 9}{2 x + 9})$

Étape 5

Associez $27$ et $\frac{x + 9}{2 x + 9}$ .

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27 (x + 9)}{2 x + 9}$