Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{3}{2} x - 6$ , $g (x) = \frac{2 x - 12}{3}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (\frac{3}{2} x - 6)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (\frac{3}{2} x - 6) - 12}{3}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 (\frac{3}{2} x - 6) - 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 12$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (\frac{3}{2} x - 6) + 2 \cdot - 6}{3}$

Étape 3.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 (\frac{3}{2} x - 6) + 2 \cdot - 6$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (\frac{3}{2} x - 6 - 6)}{3}$

Étape 3.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (\frac{3 x}{2} - 6 - 6)}{3}$

Étape 3.3

Soustrayez $6$ de $- 6$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (\frac{3 x}{2} - 12)}{3}$

Étape 3.4

Factorisez $3$ à partir de $\frac{3 x}{2} - 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Factorisez $3$ à partir de $\frac{3 x}{2}$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (3 (\frac{x}{2}) - 12)}{3}$

Étape 3.4.2

Factorisez $3$ à partir de $- 12$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (3 (\frac{x}{2}) + 3 \cdot - 4)}{3}$

Étape 3.4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 \frac{x}{2} + 3 \cdot - 4$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (3 (\frac{x}{2} - 4))}{3}$

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 \cdot (3 (\frac{x}{2} - 4))}{3}$

Étape 3.5

Multipliez $2$ par $3$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{6 (\frac{x}{2} - 4)}{3}$

Étape 3.6

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{6 (\frac{x}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}{3}$

Étape 3.7

Associez $- 4$ et $\frac{2}{2}$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{6 (\frac{x}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}{3}$

Étape 3.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{6 (\frac{x - 4 \cdot 2}{2})}{3}$

Étape 3.9

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{6 (\frac{x - 8}{2})}{3}$

Étape 4

Associez $6$ et $\frac{x - 8}{2}$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{\frac{6 (x - 8)}{2}}{3}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Réduisez l’expression $\frac{6 (x - 8)}{2}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 (x - 8)$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{\frac{2 (3 (x - 8))}{2}}{3}$

Étape 5.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{\frac{2 (3 (x - 8))}{2 (1)}}{3}$

Étape 5.1.3

Annulez le facteur commun.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{\frac{2 (3 (x - 8))}{2 \cdot 1}}{3}$

Étape 5.1.4

Réécrivez l’expression.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{\frac{3 (x - 8)}{1}}{3}$

Étape 5.2

Divisez $3 (x - 8)$ par $1$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{3 (x - 8)}{3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{3 (x - 8)}{3}$

Étape 6.2

Divisez $x - 8$ par $1$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = x - 8$