Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{4}{x}$ , $g (x) = \frac{4}{x^{2}}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (\frac{4}{x})$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{{(\frac{4}{x})}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{x}$ .

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{\frac{4^{2}}{x^{2}}}$

Étape 3.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{\frac{16}{x^{2}}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{16})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{4 (4)})$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{4 \cdot 4})$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$g (\frac{4}{x}) = \frac{x^{2}}{4}$