Algèbre Exemples

$f (x) = x^{2}$ ; $g (x) = \sqrt{625 - x^{2}}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (x^{2})$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{625 - {(x^{2})}^{2}}$

Étape 3

Réécrivez $625$ comme $25^{2}$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{25^{2} - {(x^{2})}^{2}}$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 25$ et $b = x^{2}$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (25 - x^{2})}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (5^{2} - x^{2})}$

Étape 5.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5$ et $b = x$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (5 + x) (5 - x)}$