Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{1}{x + 1}$ , $g (x) = \frac{1 - x}{x}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (\frac{1}{x + 1})$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (\frac{1}{x + 1}) = \frac{1 - (\frac{1}{x + 1})}{\frac{1}{x + 1}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$g (\frac{1}{x + 1}) = (1 - \frac{1}{x + 1}) (x + 1)$

Étape 4

Associez en une fraction.

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Étape 4.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$g (\frac{1}{x + 1}) = (\frac{x + 1}{x + 1} - \frac{1}{x + 1}) (x + 1)$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$g (\frac{1}{x + 1}) = \frac{x + 1 - 1}{x + 1} \cdot (x + 1)$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Soustrayez $1$ de $1$ .

$g (\frac{1}{x + 1}) = \frac{x + 0}{x + 1} \cdot (x + 1)$

Étape 5.2

Additionnez $x$ et $0$ .

$g (\frac{1}{x + 1}) = \frac{x}{x + 1} \cdot (x + 1)$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $x + 1$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$g (\frac{1}{x + 1}) = \frac{x}{x + 1} \cdot (x + 1)$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$g (\frac{1}{x + 1}) = x$