Algèbre Exemples

$t = z^{2} + \frac{6}{z} + 3 z^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d t} [z^{2} + \frac{6}{z} + 3 \frac{1}{z^{2}}]$

Étape 2

Différenciez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $z^{2} + \frac{6}{z} + 3 \frac{1}{z^{2}}$ par rapport à $t$ est $\frac{d}{d t} [z^{2}] + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$ .

$\frac{d}{d t} [z^{2}] + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

Étape 2.2

Comme $z^{2}$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $z^{2}$ par rapport à $t$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

Étape 2.3

Comme $\frac{6}{z}$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $\frac{6}{z}$ par rapport à $t$ est $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Associez $3$ et $\frac{1}{z^{2}}$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d t} [\frac{3}{z^{2}}]$

Étape 3.2

Comme $\frac{3}{z^{2}}$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $\frac{3}{z^{2}}$ par rapport à $t$ est $0$ .

$0 + 0 + 0$

Étape 4

Associez des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 + 0$

Étape 4.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$0$