Algèbre Exemples

$h (x) = {(6 - 6 x)}^{2}$ , $g (x) = 6 - 6 x$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$h (g (x))$

Étape 2

Évaluez $h (6 - 6 x)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $h$ .

$h (6 - 6 x) = {(6 - 6 (6 - 6 x))}^{2}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$h (6 - 6 x) = {(6 - 6 \cdot 6 - 6 (- 6 x))}^{2}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 6$ par $6$ .

$h (6 - 6 x) = {(6 - 36 - 6 (- 6 x))}^{2}$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 6$ par $- 6$ .

$h (6 - 6 x) = {(6 - 36 + 36 x)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $36$ de $6$ .

$h (6 - 6 x) = {(- 30 + 36 x)}^{2}$

Étape 3.2.2

Réécrivez ${(- 30 + 36 x)}^{2}$ comme $(- 30 + 36 x) (- 30 + 36 x)$ .

$h (6 - 6 x) = (- 30 + 36 x) (- 30 + 36 x)$

Étape 4

Développez $(- 30 + 36 x) (- 30 + 36 x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$h (6 - 6 x) = - 30 (- 30 + 36 x) + 36 x (- 30 + 36 x)$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$h (6 - 6 x) = - 30 \cdot - 30 - 30 (36 x) + 36 x (- 30 + 36 x)$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$h (6 - 6 x) = - 30 \cdot - 30 - 30 (36 x) + 36 x \cdot - 30 + 36 x (36 x)$

Étape 5

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Multipliez $- 30$ par $- 30$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 30 (36 x) + 36 x \cdot - 30 + 36 x (36 x)$

Étape 5.1.2

Multipliez $36$ par $- 30$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x + 36 x \cdot - 30 + 36 x (36 x)$

Étape 5.1.3

Multipliez $- 30$ par $36$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 36 x (36 x)$

Étape 5.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 36 \cdot (36 x \cdot x)$

Étape 5.1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.5.1

Déplacez $x$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 36 \cdot (36 (x \cdot x))$

Étape 5.1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 36 \cdot (36 x^{2})$

Étape 5.1.6

Multipliez $36$ par $36$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 1296 x^{2}$

Étape 5.2

Soustrayez $1080 x$ de $- 1080 x$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 2160 x + 1296 x^{2}$

Étape 6

Déplacez $900$ .

$h (6 - 6 x) = - 2160 x + 1296 x^{2} + 900$

Étape 7

Remettez dans l’ordre $- 2160 x$ et $1296 x^{2}$ .

$h (6 - 6 x) = 1296 x^{2} - 2160 x + 900$