Algèbre Exemples

$g (x) = \frac{x + 6}{x - 1}$ , $h (x) = 2 x + 7$ ,

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$h (g (x))$

Étape 2

Évaluez $h (\frac{x + 6}{x - 1})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $h$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = 2 (\frac{x + 6}{x - 1}) + 7$

Étape 3

Associez $2$ et $\frac{x + 6}{x - 1}$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 (x + 6)}{x - 1} + 7$

Étape 4

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 (x + 6)}{x - 1} + \frac{7 (x - 1)}{x - 1}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 (x + 6) + 7 (x - 1)}{x - 1}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 x + 2 \cdot 6 + 7 (x - 1)}{x - 1}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 x + 12 + 7 (x - 1)}{x - 1}$

Étape 6.3

Appliquez la propriété distributive.

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 x + 12 + 7 x + 7 \cdot - 1}{x - 1}$

Étape 6.4

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 x + 12 + 7 x - 7}{x - 1}$

Étape 6.5

Additionnez $2 x$ et $7 x$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{9 x + 12 - 7}{x - 1}$

Étape 6.6

Soustrayez $7$ de $12$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{9 x + 5}{x - 1}$