Algèbre Exemples

$(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ , $- 1$

Étape 1

Déterminez la valeur de $b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 1.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer $b$ .

$y = m x + b$

Étape 1.2

Remplacez la valeur de $m$ dans l’équation.

$y = (- 1) \cdot x + b$

Étape 1.3

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = (- 1) \cdot (- \frac{1}{2}) + b$

Étape 1.4

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$\frac{1}{2} = (- 1) \cdot (- \frac{1}{2}) + b$

Étape 1.5

Déterminez la valeur de $b$ .

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Étape 1.5.1

Réécrivez l’équation comme $- 1 \cdot (- 1 (\frac{1}{2})) + b = \frac{1}{2}$ .

$- 1 \cdot (- 1 (\frac{1}{2})) + b = \frac{1}{2}$

Étape 1.5.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.2.1

Réécrivez $- 1 (\frac{1}{2})$ comme $- (\frac{1}{2})$ .

$- 1 \cdot (- (\frac{1}{2})) + b = \frac{1}{2}$

Étape 1.5.2.2

Multipliez $- 1 (- \frac{1}{2})$ .

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Étape 1.5.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) + b = \frac{1}{2}$

Étape 1.5.2.2.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$\frac{1}{2} + b = \frac{1}{2}$

Étape 1.5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.5.3.1

Soustrayez $\frac{1}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$b = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 1.5.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{1 - 1}{2}$

Étape 1.5.3.3

Soustrayez $1$ de $1$ .

$b = \frac{0}{2}$

Étape 1.5.3.4

Divisez $0$ par $2$ .

$b = 0$

Étape 2

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = - x$

Étape 3