Algèbre Exemples

$m = - \frac{2}{3}$ , $(\frac{15}{4}, - \frac{1}{2})$

Étape 1

Déterminez la valeur de $b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 1.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer $b$ .

$y = m x + b$

Étape 1.2

Remplacez la valeur de $m$ dans l’équation.

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot x + b$

Étape 1.3

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{15}{4}) + b$

Étape 1.4

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$- \frac{1}{2} = (- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{15}{4}) + b$

Étape 1.5

Déterminez la valeur de $b$ .

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Étape 1.5.1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{4} + b = - \frac{1}{2}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{4} + b = - \frac{1}{2}$

Étape 1.5.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{15}{4} + b = - \frac{1}{2}$

Étape 1.5.2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{15}{4} + b = - \frac{1}{2}$

Étape 1.5.2.1.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2} + b = - \frac{1}{2}$

Étape 1.5.2.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2} + b = - \frac{1}{2}$

Étape 1.5.2.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{15}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Étape 1.5.2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (5)}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Étape 1.5.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Étape 1.5.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot \frac{5}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Étape 1.5.2.3

Réécrivez $- 1 (\frac{5}{2})$ comme $- (\frac{5}{2})$ .

$- \frac{5}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Étape 1.5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.5.3.1

Ajoutez $\frac{5}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$b = - \frac{1}{2} + \frac{5}{2}$

Étape 1.5.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{- 1 + 5}{2}$

Étape 1.5.3.3

Additionnez $- 1$ et $5$ .

$b = \frac{4}{2}$

Étape 1.5.3.4

Divisez $4$ par $2$ .

$b = 2$

Étape 2

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = - \frac{2}{3} x + 2$

Étape 3