Algèbre Exemples

$\frac{3}{2} a (8 b - 2 c - 14 d)$

Étape 1

Associez $\frac{3}{2}$ et $a$ .

$\frac{3 a}{2} (8 b - 2 c - 14 d)$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 a}{2} (8 b) + \frac{3 a}{2} (- 2 c) + \frac{3 a}{2} (- 14 d)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 \frac{3 a}{2} b + \frac{3 a}{2} (- 2 c) + \frac{3 a}{2} (- 14 d)$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 \frac{3 a}{2} b - 2 \frac{3 a}{2} c + \frac{3 a}{2} (- 14 d)$

Étape 3.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 \frac{3 a}{2} b - 2 \frac{3 a}{2} c - 14 \frac{3 a}{2} d$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$2 (4) \frac{3 a}{2} b - 2 \frac{3 a}{2} c - 14 \frac{3 a}{2} d$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 4 \frac{3 a}{2} b - 2 \frac{3 a}{2} c - 14 \frac{3 a}{2} d$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$4 (3 a) b - 2 \frac{3 a}{2} c - 14 \frac{3 a}{2} d$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 a b - 2 \frac{3 a}{2} c - 14 \frac{3 a}{2} d$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$12 a b + 2 (- 1) \frac{3 a}{2} c - 14 \frac{3 a}{2} d$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun.

$12 a b + 2 \cdot - 1 \frac{3 a}{2} c - 14 \frac{3 a}{2} d$

Étape 4.3.3

Réécrivez l’expression.

$12 a b - (3 a) c - 14 \frac{3 a}{2} d$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$12 a b - 3 a c - 14 \frac{3 a}{2} d$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$12 a b - 3 a c + 2 (- 7) \frac{3 a}{2} d$

Étape 4.5.2

Annulez le facteur commun.

$12 a b - 3 a c + 2 \cdot - 7 \frac{3 a}{2} d$

Étape 4.5.3

Réécrivez l’expression.

$12 a b - 3 a c - 7 (3 a) d$

Étape 4.6

Multipliez $3$ par $- 7$ .

$12 a b - 3 a c - 21 a d$