Algèbre Exemples

$x = - \frac{4}{5} y + 2$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Associez $y$ et $\frac{4}{5}$ .

$x = - \frac{y \cdot 4}{5} + 2$

Étape 1.2.1.2

Déplacez $4$ à gauche de $y$ .

$x = - \frac{4 y}{5} + 2$

Étape 1.3

Réécrivez l’équation comme $- \frac{4 y}{5} + 2 = x$ .

$- \frac{4 y}{5} + 2 = x$

Étape 1.4

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{4 y}{5} = x - 2$

Étape 1.5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{5}{4}$ .

$- \frac{5}{4} (- \frac{4 y}{5}) = - \frac{5}{4} (x - 2)$

Étape 1.6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.6.1.1

Simplifiez $- \frac{5}{4} (- \frac{4 y}{5})$ .

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Étape 1.6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{4} (- \frac{4 y}{5}) = - \frac{5}{4} (x - 2)$

Étape 1.6.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4 y}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 4 y}{5} = - \frac{5}{4} (x - 2)$

Étape 1.6.1.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 y}{5} = - \frac{5}{4} (x - 2)$

Étape 1.6.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 y}{5} = - \frac{5}{4} (x - 2)$

Étape 1.6.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{4} (- 4 y) = - \frac{5}{4} (x - 2)$

Étape 1.6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.6.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 y$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{5}{4} (x - 2)$

Étape 1.6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{5}{4} (x - 2)$

Étape 1.6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - y = - \frac{5}{4} (x - 2)$

Étape 1.6.1.1.3

Multipliez.

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Étape 1.6.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - \frac{5}{4} (x - 2)$

Étape 1.6.1.1.3.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - \frac{5}{4} (x - 2)$

Étape 1.6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.6.2.1

Simplifiez $- \frac{5}{4} (x - 2)$ .

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Étape 1.6.2.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.6.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - \frac{5}{4} x - \frac{5}{4} \cdot - 2$

Étape 1.6.2.1.1.2

Associez $x$ et $\frac{5}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{4} - \frac{5}{4} \cdot - 2$

Étape 1.6.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.6.2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{4}$ dans le numérateur.

$y = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 5}{4} \cdot - 2$

Étape 1.6.2.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 5}{2 (2)} \cdot - 2$

Étape 1.6.2.1.1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 1.6.2.1.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 1.6.2.1.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 5}{2} \cdot - 1$

Étape 1.6.2.1.1.4

Associez $\frac{- 5}{2}$ et $- 1$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 5 \cdot - 1}{2}$

Étape 1.6.2.1.1.5

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{5}{2}$

Étape 1.6.2.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{5}{2}$

Étape 1.7

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.7.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{5}{4} x) + \frac{5}{2}$

Étape 1.7.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{5}{4} x + \frac{5}{2}$

Étape 2

En utilisant la forme affine, l’ordonnée à l’origine est $\frac{5}{2}$ .

$b = \frac{5}{2}$

Étape 3

ordonnée à l’origine en forme de point.

$(0, \frac{5}{2})$

Étape 4