Algèbre Exemples

$\frac{y}{2} + x = 6$

Étape 1

Choisissez un point par lequel passera la droite parallèle.

$(0, 0)$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{2} = 6 - x$

Étape 2.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - x)$

Étape 2.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - x)$

Étape 2.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 2 (6 - x)$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.1

Simplifiez $2 (6 - x)$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 2 \cdot 6 + 2 (- x)$

Étape 2.4.2.1.2

Multipliez.

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Étape 2.4.2.1.2.1

Multipliez $2$ par $6$ .

$y = 12 + 2 (- x)$

Étape 2.4.2.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y = 12 - 2 x$

Étape 2.5

Remettez dans l’ordre $12$ et $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 12$

Étape 3

En utilisant la forme affine, la pente est $- 2$ .

$m = - 2$

Étape 4

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 5

Utilisez la pente $- 2$ et un point donné, tel que $(0, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 2 \cdot (x - (0))$

Étape 6

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = - 2 \cdot (x + 0)$

Étape 7

Résolvez $y$ .

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Étape 7.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = - 2 \cdot (x + 0)$

Étape 7.2

Additionnez $x$ et $0$ .

$y = - 2 x$

Étape 8