Algèbre Exemples

$y = - \frac{5}{3} x - 12 \frac{2}{3}$

Étape 1

Choisissez un point par lequel passera la droite parallèle.

$(0, 0)$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- \frac{5}{3} x - 12 \frac{2}{3}$ .

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Étape 2.2.1.1

Convertissez $12 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$y = - \frac{5}{3} x - (12 + \frac{2}{3})$

Étape 2.2.1.1.2

Additionnez $12$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{5}{3} x - (12 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Étape 2.2.1.1.2.2

Associez $12$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{5}{3} x - (\frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Étape 2.2.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{5}{3} x - \frac{12 \cdot 3 + 2}{3}$

Étape 2.2.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.1.2.4.1

Multipliez $12$ par $3$ .

$y = - \frac{5}{3} x - \frac{36 + 2}{3}$

Étape 2.2.1.1.2.4.2

Additionnez $36$ et $2$ .

$y = - \frac{5}{3} x - \frac{38}{3}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.2.1

Associez $x$ et $\frac{5}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{3} - \frac{38}{3}$

Étape 2.2.1.2.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$y = - \frac{5 x}{3} - \frac{38}{3}$

Étape 2.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{5}{3} x) - \frac{38}{3}$

Étape 2.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{5}{3} x - \frac{38}{3}$

Étape 3

En utilisant la forme affine, la pente est $- \frac{5}{3}$ .

$m = - \frac{5}{3}$

Étape 4

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 5

Utilisez la pente $- \frac{5}{3}$ et un point donné, tel que $(0, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{5}{3} \cdot (x - (0))$

Étape 6

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = - \frac{5}{3} \cdot (x + 0)$

Étape 7

Résolvez $y$ .

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Étape 7.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = - \frac{5}{3} \cdot (x + 0)$

Étape 7.2

Simplifiez $- \frac{5}{3} \cdot (x + 0)$ .

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Étape 7.2.1

Additionnez $x$ et $0$ .

$y = - \frac{5}{3} \cdot x$

Étape 7.2.2

Associez $x$ et $\frac{5}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{3}$

Étape 7.2.3

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$y = - \frac{5 x}{3}$

Étape 7.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 7.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{5}{3} x)$

Étape 7.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{5}{3} x$

Étape 8