Algèbre Exemples

$8 x^{4} - 4 x^{3} + 10 x^{2}$ , $2 x^{2}$

Étape 1

Si $2 x^{2}$ est un facteur du polynôme, cela doit être une racine du polynôme. Pour déterminer si le facteur est une racine, commencez par déterminer la valeur de $x$ lorsque le facteur $2 x^{2}$ est égal à $0$ .

$2 x^{2} = 0$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $x$ .

$x = 0$

Étape 3

Remplacez $x$ par $0$ dans $8 x^{4} - 4 x^{3} + 10 x^{2}$ pour déterminer si c’est une racine du polynôme.

$8 {(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3} + 10 {(0)}^{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$8 \cdot 0 - 4 {(0)}^{3} + 10 {(0)}^{2}$

Étape 4.2

Multipliez $8$ par $0$ .

$0 - 4 {(0)}^{3} + 10 {(0)}^{2}$

Étape 4.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0 - 4 \cdot 0 + 10 {(0)}^{2}$

Étape 4.4

Multipliez $- 4$ par $0$ .

$0 + 0 + 10 {(0)}^{2}$

Étape 4.5

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0 + 0 + 10 \cdot 0$

Étape 4.6

Multipliez $10$ par $0$ .

$0 + 0 + 0$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 5.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 + 0$

Étape 5.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$0$

Étape 6

Comme $x = 0$ est une racine du polynôme, $2 x^{2}$ est un facteur du polynôme.

$2 x^{2}$ est un facteur de $8 x^{4} - 4 x^{3} + 10 x^{2}$