Algèbre Exemples

$6 x - 21 \geq - 314 x + 11 < - 17$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $11$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$6 x - 21 - 11 \geq - 314 x < - 17 - 11$

Étape 1.2

Soustrayez $11$ de $- 21$ .

$6 x - 32 \geq - 314 x < - 17 - 11$

Étape 1.3

Soustrayez $11$ de $- 17$ .

$6 x - 32 \geq - 314 x < - 28$

Étape 2

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $- 314$ .

$\frac{6 x}{- 314} + \frac{- 32}{- 314} \leq \frac{- 314 x}{- 314} > \frac{- 28}{- 314}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $- 314$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$\frac{2 (3 x)}{- 314} + \frac{- 32}{- 314} \leq \frac{- 314 x}{- 314} > \frac{- 28}{- 314}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 314$ .

$\frac{2 (3 x)}{2 (- 157)} + \frac{- 32}{- 314} \leq \frac{- 314 x}{- 314} > \frac{- 28}{- 314}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 x)}{2 \cdot - 157} + \frac{- 32}{- 314} \leq \frac{- 314 x}{- 314} > \frac{- 28}{- 314}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{- 157} + \frac{- 32}{- 314} \leq \frac{- 314 x}{- 314} > \frac{- 28}{- 314}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 x}{157} + \frac{- 32}{- 314} \leq \frac{- 314 x}{- 314} > \frac{- 28}{- 314}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $- 32$ et $- 314$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 32$ .

$- \frac{3 x}{157} + \frac{- 2 \cdot 16}{- 314} \leq \frac{- 314 x}{- 314} > \frac{- 28}{- 314}$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 314$ .

$- \frac{3 x}{157} + \frac{- 2 \cdot 16}{- 2 \cdot 157} \leq \frac{- 314 x}{- 314} > \frac{- 28}{- 314}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{3 x}{157} + \frac{- 2 \cdot 16}{- 2 \cdot 157} \leq \frac{- 314 x}{- 314} > \frac{- 28}{- 314}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{3 x}{157} + \frac{16}{157} \leq \frac{- 314 x}{- 314} > \frac{- 28}{- 314}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $- 314$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{3 x}{157} + \frac{16}{157} \leq \frac{- 314 x}{- 314} > \frac{- 28}{- 314}$

Étape 4.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- \frac{3 x}{157} + \frac{16}{157} \leq x > \frac{- 28}{- 314}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $- 28$ et $- 314$ .

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Étape 5.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 28$ .

$- \frac{3 x}{157} + \frac{16}{157} \leq x > \frac{- 2 \cdot 14}{- 314}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 314$ .

$- \frac{3 x}{157} + \frac{16}{157} \leq x > \frac{- 2 \cdot 14}{- 2 \cdot 157}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{3 x}{157} + \frac{16}{157} \leq x > \frac{- 2 \cdot 14}{- 2 \cdot 157}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{3 x}{157} + \frac{16}{157} \leq x > \frac{14}{157}$

Étape 6