Algèbre Exemples

$\frac{1}{7} x - [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 7 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}]$

Étape 1

Associez $\frac{1}{7}$ et $x$ .

$\frac{x}{7} - [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 7 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}]$

Étape 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Étape 2.1

Ajoutez $[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 7 & - 1 \end{array}]$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 7 & - 1 \end{array}]$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Additionnez les éléments correspondants.

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 3 + 1 & - 2 + 2 \\ - 5 + 7 & 4 - 1 \end{array}]$

Étape 3.2

Simplify each element.

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Étape 3.2.1

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 4 & - 2 + 2 \\ - 5 + 7 & 4 - 1 \end{array}]$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ - 5 + 7 & 4 - 1 \end{array}]$

Étape 3.2.3

Additionnez $- 5$ et $7$ .

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 2 & 4 - 1 \end{array}]$

Étape 3.2.4

Soustrayez $1$ de $4$ .

$\frac{x}{7} = [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $7$ .

$7 \frac{x}{7} = 7 [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun.

$7 \frac{x}{7} = 7 [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Étape 5.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 7 [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Étape 5.2

Multipliez $7$ par chaque élément de la matrice.

$x = [\begin{array}{c} 7 \cdot 4 & 7 \cdot 0 \\ 7 \cdot 2 & 7 \cdot 3 \end{array}]$

Étape 5.3

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 5.3.1

Multipliez $7$ par $4$ .

$x = [\begin{array}{c} 28 & 7 \cdot 0 \\ 7 \cdot 2 & 7 \cdot 3 \end{array}]$

Étape 5.3.2

Multipliez $7$ par $0$ .

$x = [\begin{array}{c} 28 & 0 \\ 7 \cdot 2 & 7 \cdot 3 \end{array}]$

Étape 5.3.3

Multipliez $7$ par $2$ .

$x = [\begin{array}{c} 28 & 0 \\ 14 & 7 \cdot 3 \end{array}]$

Étape 5.3.4

Multipliez $7$ par $3$ .

$x = [\begin{array}{c} 28 & 0 \\ 14 & 21 \end{array}]$