Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} 10 & 5 \\ 16 & 10.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 x - 6 & 8 - 10 x \\ 4 x & 15 t + 1.5 t \end{array}]$

Étape 1

Additionnez $15 t$ et $1.5 t$ .

$[\begin{array}{c} 10 & 5 \\ 16 & 10.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 x - 6 & 8 - 10 x \\ 4 x & 16.5 t \end{array}]$

Étape 2

Écrivez comme un système linéaire d’équations.

$10 = 4 x - 6$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Étape 3

Résolvez le système d’équations.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Résolvez $x$ dans $10 = 4 x - 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Réécrivez l’équation comme $4 x - 6 = 10$ .

$4 x - 6 = 10$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Étape 3.1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 10 + 6$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Étape 3.1.2.2

Additionnez $10$ et $6$ .

$4 x = 16$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$4 x = 16$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Étape 3.1.3

Divisez chaque terme dans $4 x = 16$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.3.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 16$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Étape 3.1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Étape 3.1.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Étape 3.1.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.3.3.1

Divisez $16$ par $4$ .

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Étape 3.2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $4$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $5 = 8 - 10 x$ par $4$ .

$5 = 8 - 10 \cdot 4$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Simplifiez $8 - 10 \cdot 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Multipliez $- 10$ par $4$ .

$5 = 8 - 40$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Étape 3.2.2.1.2

Soustrayez $40$ de $8$ .

$5 = - 32$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$5 = - 32$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$5 = - 32$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Étape 3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $16 = 4 x$ par $4$ .

$16 = 4 (4)$

$5 = - 32$

$x = 4$

$10.5 = 16.5 t$

Étape 3.2.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$10.5 = 16.5 t$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$10.5 = 16.5 t$

Étape 3.2.5

Réécrivez l’équation comme $16.5 t = 10.5$ .

$16.5 t = 10.5$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Étape 3.2.6

Divisez chaque terme dans $16.5 t = 10.5$ par $16.5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.6.1

Divisez chaque terme dans $16.5 t = 10.5$ par $16.5$ .

$\frac{16.5 t}{16.5} = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Étape 3.2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.6.2.1

Annulez le facteur commun de $16.5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16.5 t}{16.5} = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Étape 3.2.6.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Étape 3.2.6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.6.3.1

Divisez $10.5$ par $16.5$ .

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Étape 3.3

Comme $5 = - 32$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

$Aucune solution$