Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} 2 & - 4 & | 9 | \\ 3 & - 7 & | - 9 | \end{array}]$

Étape 1

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $9$ est $9$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 4 & 9 \\ 3 & - 7 & | - 9 | \end{array}]$

Étape 2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 9$ et $0$ est $9$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 4 & 9 \\ 3 & - 7 & 9 \end{array}]$

Étape 3

Multipliez chaque élément de $R_{1}$ par $\frac{1}{2}$ pour faire de l’entrée sur $1, 1$ un $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez chaque élément de $R_{1}$ par $\frac{1}{2}$ pour faire de l’entrée sur $1, 1$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{- 4}{2} & \frac{9}{2} \\ 3 & - 7 & 9 \end{array}]$

Étape 3.2

Simplifiez $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & \frac{9}{2} \\ 3 & - 7 & 9 \end{array}]$

Étape 4

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ pour faire de l’entrée sur $2, 1$ un $0$ .

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Étape 4.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ pour faire de l’entrée sur $2, 1$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & \frac{9}{2} \\ 3 - 3 \cdot 1 & - 7 - 3 \cdot - 2 & 9 - 3 (\frac{9}{2}) \end{array}]$

Étape 4.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & \frac{9}{2} \\ 0 & - 1 & - \frac{9}{2} \end{array}]$

Étape 5

Multipliez chaque élément de $R_{2}$ par $- 1$ pour faire de l’entrée sur $2, 2$ un $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez chaque élément de $R_{2}$ par $- 1$ pour faire de l’entrée sur $2, 2$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & \frac{9}{2} \\ - 0 & - - 1 & - - \frac{9}{2} \end{array}]$

Étape 5.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$

Étape 6

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ pour faire de l’entrée sur $1, 2$ un $0$ .

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Étape 6.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ pour faire de l’entrée sur $1, 2$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 2 \cdot 0 & - 2 + 2 \cdot 1 & \frac{9}{2} + 2 (\frac{9}{2}) \\ 0 & 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$

Étape 6.2

Simplifiez $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & \frac{27}{2} \\ 0 & 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$