Algèbre Exemples

$4 x + [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 21 & 20 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Étape 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Étape 1.1

Soustrayez $[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$ des deux côtés de l’équation.

$4 x = [\begin{array}{c} 21 & 20 \\ 4 & 5 \end{array}] - [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Soustrayez les éléments correspondants.

$4 x = [\begin{array}{c} 21 - 1 & 20 - 0 \\ 4 - 0 & 5 - 1 \end{array}]$

Étape 2.2

Simplify each element.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $1$ de $21$ .

$4 x = [\begin{array}{c} 20 & 20 - 0 \\ 4 - 0 & 5 - 1 \end{array}]$

Étape 2.2.2

Soustrayez $0$ de $20$ .

$4 x = [\begin{array}{c} 20 & 20 \\ 4 - 0 & 5 - 1 \end{array}]$

Étape 2.2.3

Soustrayez $0$ de $4$ .

$4 x = [\begin{array}{c} 20 & 20 \\ 4 & 5 - 1 \end{array}]$

Étape 2.2.4

Soustrayez $1$ de $5$ .

$4 x = [\begin{array}{c} 20 & 20 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 20 & 20 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 20 & 20 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 20 & 20 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 20 & 20 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{4}$ par chaque élément de la matrice.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{4} \cdot 20 & \frac{1}{4} \cdot 20 \\ \frac{1}{4} \cdot 4 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Étape 4.3

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{4} \cdot (4 (5)) & \frac{1}{4} \cdot 20 \\ \frac{1}{4} \cdot 4 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Étape 4.3.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 5) & \frac{1}{4} \cdot 20 \\ \frac{1}{4} \cdot 4 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Étape 4.3.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{4} \cdot 20 \\ \frac{1}{4} \cdot 4 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$x = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{4} \cdot (4 (5)) \\ \frac{1}{4} \cdot 4 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 5) \\ \frac{1}{4} \cdot 4 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 5 \\ \frac{1}{4} \cdot 4 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.3.3.1

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 5 \\ \frac{1}{4} \cdot 4 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Étape 4.3.3.2

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 5 \\ 1 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Étape 4.3.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.3.4.1

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 5 \\ 1 & \frac{1}{4} \cdot 4 \end{array}]$

Étape 4.3.4.2

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 5 \\ 1 & 1 \end{array}]$