Algèbre Exemples

$12 (a - b)$ , $18 (a - b)$ , $20 (a - b)$

Step 1

Simplifiez chaque terme.

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Appliquez la propriété distributive.

$12 a + 12 (- b), 18 (a - b), 20 (a - b)$

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$12 a - 12 b, 18 (a - b), 20 (a - b)$

Appliquez la propriété distributive.

$12 a - 12 b, 18 a + 18 (- b), 20 (a - b)$

Multipliez $- 1$ par $18$ .

$12 a - 12 b, 18 a - 18 b, 20 (a - b)$

Appliquez la propriété distributive.

$12 a - 12 b, 18 a - 18 b, 20 a + 20 (- b)$

Multipliez $- 1$ par $20$ .

$12 a - 12 b, 18 a - 18 b, 20 a - 20 b$

Step 2

Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de $12 a - 12 b + 18 a - 18 b + 20 a - 20 b$ .

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Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de chaque terme dans le polynôme.

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Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de l’expression $12 a$ .

$2 (6 a) - 12 b + 18 a - 18 b + 20 a - 20 b$

Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de l’expression $- 12 b$ .

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 18 a - 18 b + 20 a - 20 b$

Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de l’expression $18 a$ .

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) - 18 b + 20 a - 20 b$

Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de l’expression $- 18 b$ .

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) + 2 (- 9 b) + 20 a - 20 b$

Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de l’expression $20 a$ .

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) + 2 (- 9 b) + 2 (10 a) - 20 b$

Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de l’expression $- 20 b$ .

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) + 2 (- 9 b) + 2 (10 a) + 2 (- 10 b)$

Comme tous les termes partagent un facteur commun de $2$ , il peut être factorisé sur chaque terme.

$2 (6 a - 6 b + 9 a - 9 b + 10 a - 10 b)$

Step 3

Le plus grand facteur commun $GCF$ est le terme devant l’expression factorisée.

$2$