Algèbre Exemples

$y - 3 = \frac{2}{3} (x - 1)$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} (x - 1)$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{2}{3} (x - 1)$

Étape 1.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 3 = \frac{2}{3} (x - 1)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 3 = \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 1$

Étape 1.1.4

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$y - 3 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 1$

Étape 1.1.5

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot - 1$ .

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Étape 1.1.5.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $- 1$ .

$y - 3 = \frac{2 x}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{3}$

Étape 1.1.5.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y - 3 = \frac{2 x}{3} + \frac{- 2}{3}$

Étape 1.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 3 = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3} + 3$

Étape 1.2.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.2.3

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Étape 1.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}$

Étape 1.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 2 + 9}{3}$

Étape 1.2.5.2

Additionnez $- 2$ et $9$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{7}{3}$

Étape 2

Une équation linéaire est une équation d’une droite, ce qui signifie que le degré d’une équation linéaire doit être $0$ ou $1$ pour chacune de ses variables. Dans ce cas, le degré de la variable $y$ est $1$ et le degré de la variable $x$ est $1$ .

Linéaire