Algèbre Exemples

$(- \frac{3}{8}, 3)$ , $(- \frac{3}{8}, \frac{1}{2})$

Étape 1

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 2

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

$\sqrt{{((- \frac{3}{8}) - (- \frac{3}{8}))}^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez $- (- \frac{3}{8})$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\sqrt{{(- \frac{3}{8} + 1 (\frac{3}{8}))}^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Étape 3.1.2

Multipliez $\frac{3}{8}$ par $1$ .

$\sqrt{{(- \frac{3}{8} + \frac{3}{8})}^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{{(\frac{- 3 + 3}{8})}^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Étape 3.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.3.1

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$\sqrt{{(\frac{0}{8})}^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Étape 3.3.2

Divisez $0$ par $8$ .

$\sqrt{0^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Étape 3.3.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Étape 3.4

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

Étape 3.5

Associez $- 3$ et $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2})}^{2}}$

Étape 3.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{0 + {(\frac{1 - 3 \cdot 2}{2})}^{2}}$

Étape 3.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.7.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{1 - 6}{2})}^{2}}$

Étape 3.7.2

Soustrayez $6$ de $1$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{- 5}{2})}^{2}}$

Étape 3.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\sqrt{0 + {(- \frac{5}{2})}^{2}}$

Étape 3.9

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.9.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{5}{2}$ .

$\sqrt{0 + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}}$

Étape 3.9.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{2}$ .

$\sqrt{0 + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Étape 3.10

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{0 + 1 \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Étape 3.11

Multipliez $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ par $1$ .

$\sqrt{0 + \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Étape 3.12

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{25}{2^{2}}}$

Étape 3.13

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{25}{4}}$

Étape 3.14

Additionnez $0$ et $\frac{25}{4}$ .

$\sqrt{\frac{25}{4}}$

Étape 3.15

Réécrivez $\sqrt{\frac{25}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$

Étape 3.16

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.16.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{4}}$

Étape 3.16.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5}{\sqrt{4}}$

Étape 3.17

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.17.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 3.17.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5}{2}$

Étape 4