Algèbre Exemples

$\frac{9 x^{4} - 27 x^{6}}{3 x^{3}}$

Étape 1

Pour calculer le reste, commencez par diviser les polynômes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $9 x^{4}$ et $- 27 x^{6}$ .

$\frac{- 27 x^{6} + 9 x^{4}}{3 x^{3}}$

Étape 1.2

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Étape 1.3

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $- 27 x^{6}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $3 x^{3}$ .

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Étape 1.4

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

Étape 1.5

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $- 27 x^{6} + 0 + 0 + 0$

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

Étape 1.6

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

Étape 1.7

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Étape 1.8

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $9 x^{4}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $3 x^{3}$ .

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Étape 1.9

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

Étape 1.10

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $9 x^{4} + 0 + 0 + 0$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

Étape 1.11

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

Étape 1.12

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

Étape 1.13

Comme le reste est $0$ , la réponse finale est le quotient.

$- 9 x^{3} + 0 x^{2} + 3 x$

Étape 2

Comme le terme final dans l’expression obtenue n’est pas une fraction, le reste est $0$ .

$0$