Algèbre Exemples

$(- 4, \infty)$

Étape 1

$x = - 4$ et $x = \infty$ sont les deux solutions réelles distinctes de l’équation quadratique, ce qui signifie que $x + 4$ et $x + - \infty$ sont les facteurs de l’équation quadratique.

$(x + 4) (x + - \infty) = 0$

Étape 2

Développez $(x + 4) (x + - \infty)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + - \infty) + 4 (x + - \infty) = 0$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x + - \infty + 4 (x + - \infty) = 0$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x + - \infty + 4 x + 4 + - \infty = 0$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x + - \infty + 4 x + 4 + - \infty = 0$

Étape 3.2

Une constante non nulle fois l’infini est l’infini.

$x^{2} + x + - \infty + 4 x + - \infty = 0$

Étape 4

L’équation quadratique standard en utilisant l’ensemble de solutions donné ${- 4, \infty}$ est $y = x^{2} + x + - \infty + 4 x + - \infty$ .

$y = x^{2} + x + - \infty + 4 x + - \infty$

Étape 5